30 April 2020

Segitiga Bola Siku - Siku


Pengertian
Dari gambar di atas, terdapat suatu hubungan dari 5 unsur yang tidak termasuk sudut siku-siku A. Kelima bagian tersebut ditempatkan pada 5 sektor dari suatu lingkaran menurut putaran arah jarum jam.





Aturan Napier untuk perhitungan segitiga bola siku-siku
1.      Sinus tiap bagian adalah sama dengan hasil kali tangen-tangen dari bagian yang di sampingnya (Aturan Napier I)
2.      Sinus tiap bagian adalah sama dengan hasil kali cosinus-cosinus dari bagian yang di depannya (Aturan Napier II)

Dari kedua kalimat Napier di atas, maka dapat dituliskan:
 

Unsur - unsur sejenis 
Dua unsur dalam suatu segitiga bola adalah sejenis jika keduanya kurang dari 900 atau keduanya lebih dari 900. Kedua unsur disebut tidak sejenis jika yang satu kurang dari 900 dan yang satu lebih dari 900.
Dalil tiap segitiga bola siku-siku:
1)      Tiap sisi adalah sejenis dengan sudut yang berhadapan dengannya.
Jika suatu sudut lancip maka sisi di depannya juga lancip dan jika sudutnya tumpul maka sisi dihadapan sudut itu juga tumpul.
2)    Jika hypotenusa kurang dari 900, maka kedua sisi lainnya sejenis dan jika hypotenusa lebih dari 900, maka kedua sisi lainnya tidak sejenis.

Contoh: