Persamaan Kuadrat

A. Pengertian

Fungsi non linier yang sering digunakan adalah fungsi kuadrat. 

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah: 

a, b, dan c ∈ R dan a ≠ 0 

y = variabel terikat 

x = variabel bebas 

Contoh: 

a. 𝑥 + 5𝑥 + 6 = 0 

b. 2𝑥 − 𝑥 − 3 = 0

B. Penyelesaian Persamaan Kuadrat

Menyelesaikan persamaan kuadrat a𝑥² + bx + c = 0 artinya menentukan semua pengganti x yang mengubah persamaan itu menjadi pernyataan yang bernilai benar. Pengganti x, misalkan  x₁ dan 𝑥₂  yang memenuhi suatu persamaan kuadrat dinamakan akar – akar persamaan kuadrat. Menentukan akar – akar persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan beberapa cara yaitu:  

1. Faktorisasi

    Langkah faktorisasi adalah sebagai berikut: 

    a.  Buatlah langkah seperti di bawah ini 

    b. Pastikan penyebut sudah sama dengan satu 

    c. Uraikan tiap – tiap yang di dalam kurung dengan menjadikannya sama dengan nol 

    Contoh: 

    Tentukan akar – akar persamaan  𝑥² + 2x – 15 = 0! 

    Jawab: 

    Terlebih dahulu cari dua bilangan yang jumlahnya 2 (hasil jumlah diperoleh dari nilai b) dan hasil kalinya –15 ( hasil kali diperoleh dari nilai a.c). Bilangan itu adalah 5 dan -3. Maka 

2. Rumus abc