Transformasi Trigonometri dan Grafik Sin, Cos, Tan

A). Kuadran I (0^o < θ < 90^o)

Sudut istimewa adalah sudut yang perbandingan trigonometrinya dapat dicari tanpa memakai tabel matematika atau kalkulator, yaitu: 0°, 30°, 45°,60°, dan 90°. Sudut-sudut istimewa yang akan dipelajari adalah 30°, 45°,dan 90°. Untuk mencari nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa digunakan lingkaran satuan  x² + y²  = 1, berikut beberapa contoh perhitungan nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa.

Sudut 30°

                 Perhatikan: segitiga sama sisi, yakni segitiga OAB, dan C terletak pada  AB dengan sudut COB = 30^o . 

                     Segitiga OAB adalah segitiga sama sisi dengan  r =1, CB = CA = 0,5 dan OC = 0,5V3. (red: dibaca setengah akar 3)

                    Tabel nilai perbandingan trigonometri untuk sudut - sudut istimewa

Sudut 45°

                    Perhatikan segitiga OAB dengan  ÐOAB = 45⁰ , maka:

B). Kuadran II (90^o < θ < 180^o)

Sin (180⁰ - θ) = Sin θ

Cos (180⁰ - θ) = - Cos θ

Tan (180⁰ - θ) = - Tan θ

        Contoh: 

        Sin 120⁰  = Sin (180⁰ - 60⁰) 

                        = Sin 60⁰ = 0,5V3 (red: dibaca setengah akar 3)

C). Kuadran III (180^o < θ < 270^o)

Sin (180⁰ + θ) = - Sin θ

Cos (180⁰ + θ) =  - Cos θ

Tan (180⁰ + θ) = Tan θ

        Contoh: 

        Sin 210⁰ = Sin (180⁰ + 30⁰) 

                       = - Sin 30⁰ = - 0,5

         D). Kuadran IV (270^o < θ < 360^o)

Sin (3600⁰ - θ) = - Sin θ

Cos (360⁰ - θ) = Cos θ

Tan (360⁰ - θ) = - Tan θ

        Contoh: 

        Sin 330⁰ = Sin (360⁰ - 30⁰) 

                        = - Sin 30⁰ = - 0,5

                    Gambar grafik :