Logaritma Natural (Logaritma basis e)

Logaritma dengan basis e disebut sebagai logaritma natural dan dinotasikan dengan ln.

Fungsi logaritma natural y = ln x merupakan fungsi invers dari fungsi eksponensial natural y = "e pangkat x" . 

Kedua grafik fungsi ini ditunjukkan oleh gambar berikut:

Kalkulator dan komputer dilengkapi dengan perintah yang dapat digunakan untuk menentukan nilai logaritma natural secara langsung.

Contoh:
Gunakan sifat-sifat logaritma natural atau kalkulator untuk menentukan nilai ln x pada masing-masing nilai x berikut ini:

Catatan Tambahan:

Sistem Bilangan atau Number System adalah Suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base / radix) yang tertentu. 

Dalam hubungannya dengan komputer ada 4 jenis sistem bilangan yang dikenal yaitu: Desimal (Basis 10), Biner (Basis 2), Oktal (Basis 8) dan Hexadesimal (Basis 16). 

Ø  Desimal (Basis 10)

Desimal (Basis 10) adalah sistem bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9.

Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction).

Untuk melihat nilai bilangan desimal dapat digunakan perhitungan seperti berikut, misalkan contoh bilangan desimal adalah 8598. Ini dapat diartikan :

Absolut value adalah nilai mutlak dari masing-masing digit bilangan. Sedangkan position value adalah nilai penimbang atau bobot dari masing-masing digit bilangan tergantung dari letak posisinya yaitu bernilai basis di pangkatkan dengan urutan posisinya.

Ø  Biner (Basis2)

Biner (Basis 2) adalah sistem bilangan yang terdiri dari 2 simbol yaitu 0 dan 1. Bilangan Biner ini di populerkan oleh John Von Neumann.

Contoh:

Bilangan biner 1001, dapat diartikan (di konversi ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :

Ø  Oktal (Basis 8)

Oktal (Basis 8) adalah sistem bilangan yang terdiri dari 8 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 

Contoh:

Oktal 1024, dapat diartikan (di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :

Ø  Hexadesimal (Basis 16)

Hexadesimal (Basis 16), Hexa berarti 6 dan Desimal berarti 10.

Hexadesimal adalah sistem bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15). Pada Sistem Bilangan Hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf. Huruf A mewakili angka 10, B mewakili angka 11 dan seterusnya sampai Huruf F mewakili angka 15. 

Contoh:

Hexadesimal F3D4, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :

Untuk tabel sistem bilangan dapat dilihat gambar berikut: